Упругое решение поверхностно-нагруженного слоя с воздействием парных и поверхностных напряжений

Jan 31, 2024

Научные отчеты, том 13, Номер статьи: 1033 (2023) Цитировать эту статью

569 доступов

Подробности о метриках

В этом исследовании упругое решение осесимметрично поверхностно нагруженного тонкого слоя, опирающегося на жесткую подложку, установлено с учетом поверхностного напряжения и микроструктурных эффектов материала. Производные решения предоставляют не только средства для исследования влияния размера на механический отклик, но и набор фундаментальных решений, необходимых для решения контактных проблем в микро/наномасштабе. В формулировке используются теории парного напряжения и поверхностной упругости для моделирования микроструктурированного объемного слоя и поверхностного материала соответственно. Общее решение упругого поля внутри объемного слоя сначала получается методом преобразования Ханкеля, а затем используется вместе с поверхностными уравнениями и граничными условиями для формирования набора условий, необходимых для определения всех неизвестных констант. После полного тестирования с использованием доступных эталонных решений результаты используются для изучения роли поверхностных и парных напряжений в механизме передачи нагрузки на подложку и его зависящей от размера характеристики для широкого диапазона внешних масштабов длины по сравнению с внутренними масштабами длины.

Покрытия для улучшения поверхности и общих свойств объектов были обнаружены в различных дисциплинах, включая науку о продуктах питания (например, упаковка пищевых продуктов, кухонные инструменты и столешницы убивают бактерии/микробы и т. д.), строительные конструкции (например, внутренние и внешние дома). краски, внутренняя отделка, стекла и фасадные покрытия для высотных зданий и т. д.), костюмы (например, грязеотталкивающая одежда, защитный костюм и т. д.), транспортные средства и сооружения (например, космические корабли, самолеты, автомобили, мосты, дороги). маркировка, морские суда и т. д.), широкий спектр промышленных и непромышленных ремонтных покрытий, а также многочисленные электронные и биомедицинские продукты. В последние годы значительно возросло применение нанотехнологий для улучшения характеристик поверхностных покрытий. Такие непрерывные разработки и использование наноразмерных покрытий являются прямым результатом растущей доступности наноразмерных/наноструктурированных материалов и достижений в процессах нанесения покрытий. Например, наночастицы серебра, внедренные в текстильные изделия, могут убивать бактерии, вызывающие неприятный запах; покрытия из нановолокон на текстиле могут остановить проникновение жидкости; новые наноматериалы на тканях также могут поглощать и отводить пот; а наночастицы титана, внедренные в текстиль, могут препятствовать проникновению ультрафиолетовых лучей через ткань и т. д.1.

Было проведено множество исследований, чтобы понять фундаментальное поведение микро- и наноструктур, таких как микро-/нано-лучи2,3, пластины4,5, поверхностное покрытие6,7,8 и отпечатки9,10. Большинство существующих исследований можно разделить на три основные группы в зависимости от используемой методологии и процедур: одна связана с экспериментальными исследованиями11,12,13, а две другие касаются дискретных14,15,16,17,18 и континуальных исследований. математическое моделирование. В последние десятилетия моделирование, основанное на математических моделях, основанных на континууме, постепенно предлагалось в качестве жизнеспособной альтернативы. Различные теории упругости, зависящие от размера, такие как теория парных напряжений19,20,21,22,23, теория упругости на основе градиента деформации24,25, теория упругости при поверхностном напряжении26,27,28 и теория нелокальной упругости29,30. ,31, были предложены для объяснения влияния материальных мелкомасштабных структур непрерывным образом. Хотя результаты и выводы математических моделей учитываются только на момент первой/грубой оценки ответа, эти прогнозируемые тенденции можно использовать для получения предварительных данных для более точных экспериментов.

Фундаментальные проблемы механики твердого тела на микро/наномасштабах широко изучаются, особенно те, которые связаны с поверхностными нагрузками и контактами. Несколько групп исследователей изучали эффекты, зависящие от размера, используя различные теории. Теории, основанные на парных напряжениях, в которых дополнительная мера деформации, называемая кривизной, вводится вместе с сопряженной с ней парой, известной как парные напряжения, обычно используются в литературе для моделирования влияния микроструктур материала мелкомасштабных объектов. Оригинальная (неопределенная) теория парного стресса была предложена Миндлином и Тирстеном19, Тупеном20,21, Миндлином22 и Койтером23 и привлекла внимание исследователей благодаря своей способности решать проблемы на микромасштабе. Муки и Штернберг6 впервые применили эту теорию для исследования роли парных напряжений в реакции упругой полуплоскости при поверхностных нагрузках и простых контактах. С тех пор исследования были значительно расширены для решения более сложных сценариев, включая проблемы с отступами32,33,34,35,36,37 и многослойные носители38,39,40,41,42. Нетривиальное расширение на трехмерные случаи также было задокументировано43,44,45,46. Тем не менее количество исследований все еще относительно невелико по сравнению с двумерными задачами.